还剩42页未读，继续阅读
本资源只提供10页预览，全部文档请下载后查看！喜欢就下载吧，查找使用更方便
文本内容:
整式的乘法与因式分解。
教学目标。
知识与技能:。
1.理解同底数幂的乘法法则。
2.运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题。
过程与方法:。
1.再进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力。
2.通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，使学生初步理解特殊到一般，一般到特殊的认知规律。
情感、态度与价值观:。
体会科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神。
教学重点。
正确理解和应用同底数幂的乘法法则。
教学难点。
正确和应用同底数幂的乘法法则。
教学过程。
情境导入。
填空。
23=。
×。
×。
24=。
×。
×。
×。
23·24=。
×。
×。
×。
×。
×。
×。
=27。
102·104=。
×。
×。
×。
×。
×。
=106。
同学们发现了什么规律吗？本节课就来研究这个问题。
一、自学指导。
1.预习课本P95---96并完成P96练习。
2.掌握同底数幂的乘法法则。
3.会灵活运用同底数幂的乘法法则解题、。
设计意图。
学生自学时老师要深入到学生中，发现问题，要及时启发引导，使各个层面的学生都能学有所获。
二、自学检测。
1.计算。
(1)x2·x5。
(2)a·a6。
(3)。
（-2）×（-2）4。
×(-2)3。
(4)xm·x3m+a。
2.下列计算是否正确？如果错，指出原因，并加以改正。
（1）a3·a4=a12。
（2）m·m4=m4。
(3)a3·a3=a6。
(4)3c4·2c2=5c6。
(5)x2·xn=x2n。
(6)2m··2n=2m+n。
3.。
m2·m4=___，。
a2·a3=___，。
28·210=____，。
设计意图:。
本环节的设计，主要帮助学生巩固新知，让学生在实践中获得运算法则。
其次是考查学生自学效果，提高自学效率。
注意事项。
学生在做练习时，不要鼓励他们直接套用公式，而应让学生说明每一步的运算理由，进一步体会乘方的意义与幂的意义。
三、合作探究（10分钟)。
1.在横线上填上“+”“-”号，使等式两端相等。
（-2）4=___24。
(。
-x)6=___x6。
(x-y)8=___(y-x)8。
(-2)3=___23。
(-x)5=___x5。
(x-y)7=____(y-x)7。
观察并总结一个数（式子）与它相反数的同次方的关系如何？。
2.计算。
（1）(-3)2×27×81。
（2）。
(-a)·a3。
（3）。
(-a)3·(-a)7。
（4）（-5）·（-5）6。
（5）。
（-m）4·m。
2。
（6）。
-(-a)5·(-a)2·a。
（7）(a-b)2·(b-a)3·(a-b)·(b-a)2。
3。
.已知。
2x=8，求x。
4.已知82a+3·8b-2=810，求2a+b。
设计意图:。
让学生在自主探究，独立思考，合作交流的基础上进一步理解同底数幂的乘法法则。
学生分组合作探究，每个小组实施完成后，给出答案并进行展示，或让学生上台说明，培养学生大胆发言的良好习惯。
展示过程中如有问题或困难及时点拨。
注意事项。
底数的符号和积的符号。
四、课堂小结。
问题1。
本节课你学习了什么？。
问题2。
本节课你有哪些收获？。
问题3。
通过本节课的学习，你想进一步探究的问题是什么？。
设计意图。
以上三个问题引导学生回顾自己的学习过程，畅所欲言，进一步进行反思、提炼及知识的归纳，并纳入自己的知识结构中，最后教师要提醒学生底数相同时才能运用此法则。
五、【课堂检测】。
A组（基础限时练）（5分钟）。
1.填空x5·____=x8。
x·x3·____=x7。
xm·____=x3m。
x5·x(。
)=x3·x7=x(。
)=x(。
)·x6=x·x(。
)。
an+1·a(。
)=a2n+1=a·a(。
)。
2.下列四个算式
①a6·a6=2a6。
②m3+m2=m5。
③x2·xx·x8=x10。
④y2+y2=y4，其中正确的有（。
）.。
A.0个.。
B.1个。
C.2个。
D.3个。
3.a2m+1可写成（。
）。
A.a2·am+1。
B.a2m+a。
C.a·a2m。
D.2am+1。
4.计算。
①10m·1000。
②。
8×23×32×(-2)8。
③bn·b3n·b5n。
④(x-y)2·(y-x)3·(x-y)4。
⑤3(b-a)2·4(a-b)3·5(b-a)5。
B组（能力拓展）（10分钟）。
1.若xm+n·xm-n=x2008。
求m的值。
2.已知bm=3。
bn=4。
求bm+n.。
3.已知2a=3，2b=6，2c=18，请问a。
b。
c之间有怎样的关系？。
设计意图:。
1.分层次设计课堂检测，体现了对学生因材施教让步，让不同层次的学生各有所得。
2.按规定时间完成A组，B组依时间选作，若不能完成，可作为课下作业。
七、作业设计。
必做题。
课本第96页练习，。
选作题。
1.计算。
（1）-b3·b2。
（2）y2·(-y)3。
(3)-34·32。
(4)(-q)2n·(-q)3。
(5)(x-y)2·(y-x)3·(x-y)4。
(6)3(b-a)2·4(a-b)3·5(b-a)5。
2.若3n+3=a，请用含a的式子表示3n的值。
教后反思。
幂的乘方。
教学目标。
知识与技能。
理解幂的乘方性质并能应用它进行有关计算．。
过程与方法。
通过推导性质培养学生的抽象思维能力．。
通过运用性质，培养学生综合运用知识的能力．。
情感态度价值观。
培养学生严谨的学习态度以及勇于创新的精神．。
渗透数学公式的结构美、和谐美．。
教学重点。
准确掌握幂的乘方法则及其应用．。
教学难点。
同底数幂的乘法和幂的乘方的综合应用．。
教学过程。
情境导入。
回顾上节课内容填空。
1.同底数幂相乘。
不变，指数。
用字母表示。
2.。
3.。
4.
(103)3应用表示什么意义呢？本节课就来研究这个问题。
二、自学指导（8分钟）。
1.学生自主学习课本P67-68，会做例题。
2.掌握幂的乘方法则，并会用它做题。
设计意图。
学生自学时老师要深入到学生中，发现问题，要及时启发引导，使各个层面的学生都能学有所获。
三、自学检测（5分钟）。
填。
空。
1.。
同底数幂相乘。
不变，指数。
幂的乘方，。
不变，指数。
2.。
3.。
4.。
5.。
6.。
设计意图。
本环节主要让学生掌握幂的乘方运算性质并能进行较灵活的应用。
其次是考查学生自学效果，提高自学效率。
注意事项
1.学生在做练习时，不要鼓励他们直接套用公式，而应让学生说明每一步的运算理由，进一步体会乘方的意义与幂的意义。
2.积的符号。
四、合作探究（10分钟）。
1.下面的计算对不对?如果不对，应怎样改正。
(1)(a5)2＝a7； 。
(2)a5·a2＝a10。
2.计算。
①。
②。
③。
④。
3..计算。
（1）。
（2）。
4.计算。
(1)
(103)3； 。
(2)(x4)3； 。
(3)-(x3)5；。
(4)(a2)3·a5； 。
(5)(x2)8·(x4)4； 。
(6)-(xm)5。
设计意图:。
1.本环节的设计，让学生在自主探究，独立思考，合作交流的基础上进一步理解幂的乘方法则。
2.学生分组合作探究，每个小组实施完成后，给出答案并进行展示，或让学生上台说明，培养学生大胆发言的良好习惯。
3.展示过程中如有问题或困难及时点拨。
五、课堂小结。
问题1。
本节课你学习了什么？。
问题2。
本节课你有哪些收获？。
问题3。
通过本节课的学习，你想进一步探究的问题是什么？。
设计意图。
以上三个问题引导学生回顾自己的学习过程，畅所欲言，进一步进行反思、提炼及知识的归纳，并纳入自己的知识结构中，最后教师要提醒学生
（1）注意幂的乘方中指数相乘，而同底数幂的乘法中是指数相加。
(2)公式中的底数a可以是具体的数，也可以是代数式。
六、课堂检测。
1.计算。
(1)(a3)3； 。
(2)(x6)5； 。
(3)-(y7)2；。
(4)-(x2)3； 。
(5)(am)3； 。
(6)(x2n)3m。
2.计算。
(1)(x2)3·(x2)2； 。
(2)(y3)4·(y4)3； 。
(3)(a2)5·(a4)4； 。
(4)(c2)n·cn+
1.。
3.计算。
(1)(-c3)·(c2)5·c； 。
(2)［(-1)11x2］2。
设计意图:。
1.分层次设计课堂检测，体现了对学生因材施教让步，让不同层次的学生各有所得。
2.按规定时间完成A组，B组依时间选作，若不能完成，可作为课下作业。
七、。
作业设计。
必做题。
课本第97页练习。
选作题。
课本第106页习题
14.1第13题。
课后反思。
积的乘方。
教学目标。
知识与技能。
1.经历探索积的乘方的运算法则的过程，进一步体会幂的意义。
2.理解积的乘方的运算法则，能解决一些实际问题。
过程与方法。
1.在探究积的乘方的运算法则的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力。
2.学习积的乘方的运算法则，提高解决问题的能力。
情感。
态度与价值观。
在发展推理能力和有条理的语言。
符号表达能力的同时，进一步提高学习数学的兴趣。
教学重点。
积的乘方的运算法则。
教学难点。
同底数幂，幂的乘方，积的乘方法则的综合运用。
教学过程。
一、情境导入。
填空。
（1）.（ab）2=(ab)(ab)=(aa)(bb)=a（。
）b（。
），。
（2）.（ab）3=(。
)(。
)(。
)=(。
)(。
)。
=a（。
）b（。
），。
（3）.（ab）n=。
=。
=a（。
）b（。
）(n是正整数)。
那么（abc）n=?(。
n是正整数);本节课我们接着研究积的乘方。
二、自学指导（5分钟）。
1.理解并熟读课本P97-P98并完成P98练习。
2.记住积的乘方法则。
3.会灵活运用积的乘方法则解题。
设计意图。
学生自学时老师要深入到学生中，发现问题，要及时启发引导，使各个层面的学生都能学有所获。
三、自学检测（5分钟）。
1.计算。
（1）（-ab）3。
（2）（x2y3）4。
(3)(-2a3y4)3。
(4)(2×103)2。
(5)(ab2)3(。
-a3b)2(-4ab)。
2.计算。
(1)。
(-an)2(-bn)3-(a2。
)4。
(2)(xny3n)2+(x2y6)n。
(3)(-3x3)2-。
(4)（-3xy2）3+(-5x2y4)(-xy)2。
设计意图。
本环节主要让学生掌握积的乘方运算性质并能进行较灵活的应用。
其次是考查学生自学效果，提高自学效率。
注意事项。
1.学生在做练习时，不要鼓励他们直接套用公式，而应让学生说明每一步的运算理由，进一步体会乘方的意义与幂的意义。
2.积的符号。
四、合作探究（10分钟）；。
1．如果(ambn)3=a9b12。
求m。
n的值。
2.。
已知xn=5，yn=3，求（x2y）2n的值。
3用简便方法进行计算。
（1）（-
0.25）2008×42008。
（2）22003×（-2004。
（3）（
0.125）1999×（-8）1999。
（4）
0.1258×28×48。
4.已知16m=4×22n-2。
27n=9×3m+3。
求(n-m)2008的值。
5.已知xn=2。
yn=3，求(x2y)2n的值。
6.比大小218×310与。
210×315。
设计意图:。
1.让学生在自主探究，独立思考，合作交流的基础上进一步理解积的乘方法则。
2.学生分组合作探究，每个小组实施完成后，给出答案并进行展示，或让学生上台说明，培养学生大胆发言的良好习惯。
3.展示过程中如有问题或困难及时点拨。
五、课堂小结。
问题1。
本节课你学习了什么？。
问题2。
本节课你有哪些收获？。
问题3。
通过本节课的学习，你想进一步探究的问题是什么？。
设计意图。
以上三个问题引导学生回顾自己的学习过程，畅所欲言，进一步进行反思、提炼及知识的归纳，并纳入自己的知识结构中，最后教师要提醒学生三个法则的运用不要混淆，法则逆用时合理运用运算率。
六、课堂检测。
A组（基础限时练）（5分钟）。
1.下列各式
①(2a2)3=6a5。
②(x2+y2)3=x6+y6。
③(x)2=x2。
④（a4b3）2=a6b
5.计算正确的个数有（。
）。
A.4个。
B.3个。
C.2个。
D.1个。
2.。
a6·(a2b)3=______。
3.计算。
（1）（-2xy3）4。
（2）(a3)2a4。
(3)-a·(a2b)3。
(4)(b3)4+(b4)3。
(5)a3·a3+(a3)2+(-2a2)3。
(6)(-5a6)2+(-3a3)3(-a)3。
B组（能力拓展）（10分钟）。
4.已知2m=3。
2n=
22.求22m+n的值。
5.如果3x=243×92。
求x的值。
6.用简便方法进行计算。
①-2100×
0.5100×（-1）1994+。
②（）2007×
1.52008×（-1）2008。
③（-
0.25）11×4。
11。
④（-8）21×（-7）21×（-）20×（-）20。
设计意图:。
1.分层次设计课堂检测，体现了对学生因材施教让步，让不同层次的学生各有所得。
2.按规定时间完成A组，B组依时间选作，若不能完成，可作为课下作业。
七、。
作业设计。
必做题。
课本第104页习题
14.1的第
1、2题。
选作题。
课本第105页习题
14.1的第
9、10题。
课后反思。
课题整式的乘法
（1）。
教学目标。
⒈知识与技能理解整式运算的算理，会进行简单的整式乘法运算.。
⒉过程与方法经历探索单项式乘以单项式的过程，体会乘法结合律的作用和转化的思想，发展有条理的思考及语言表达能力.。
⒊情感。
态度与价值观培养学生推理能力。
计算能力，协作精神.。
教学重点。
单项式乘法运算法则的推导与应用.。
教学难点。
单项式乘法运算法则的推导与应用.。
教学过程。
一、情境导入。
问题光的速度约为3×105千米／秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？。
请学生回顾我们是如何解决问题的？。
1.怎样计算(3×105)×(5×102)?计算过程中用到哪些运算律及运算性质？。
2.如果将上式中的数学改为字母，比如ac2·bc。
2。
怎样计算这个式子？。
本节课我们一起研究这个问题。
二、自学指导（8分钟）。
1.学生自学课本98到99页，熟读单项式与单项式相乘的乘法法则，会做例
4、。
2.独立完成课本99页的小练习和合作探究题。
设计意图。
学生自学时老师要深入到学生中，发现问题，要及时启发引导，使各个层面的学生都能学有所获。
三、自学检测（5分钟）。
_________________叫做单项式，_______________叫做单项式的系数，_______________叫做单项式的次数。
1.下面计算对不对？如果不对，应怎样改正？。
（1）3a3·2a2=6a6。
(2)。
2x2·3x2=。
6x4。
(3)。
3x2·4x2=12x2。
(4)5y3·3y5=。
15y15。
2.计算。
(1)。
（2）。
3x2·5x3。
（3）。
（4）。
设计意图:。
本环节的设计，主要帮助学生巩固新知，让学生在实践中获得运算法则。
其次是考查学生自学效果，提高自学效率。
注意事项
1.学生在做练习时，不要鼓励他们直接套用公式，而应让学生说明每一步的运算理由，进一步体会乘方的意义与幂的意义。
2.积的符号。
四、合作探究（10分钟）。
计算。
（1）。
(2)。
(3)。
(4)。
(5)。
设计意图:。
1.让学生在自主探究，独立思考，合作交流的基础上进一步理解几个法则的运用。
2.学生分组合作探究，每个小组实施完成后，给出答案并进行展示，或让学生上台说明，培养学生大胆发言的良好习惯。
3.展示过程中如有问题或困难及时点拨。
五、课堂小结。
问题1。
本节课你学习了什么？。
问题2。
本节课你有哪些收获？。
问题3。
通过本节课的学习，你想进一步探究的问题是什么？。
设计意图。
以上三个问题引导学生回顾自己的学习过程，畅所欲言，进一步进行反思、提炼及知识的归纳，并纳入自己的知识结构中，最后教师要提醒学生法则及运算律的应用。
六、课堂检测。
A组（基础限时练）（5分钟）。
计算。
（1）。
（2）(-7x2y)(-5x3y2)。
（3）(
1.4×103)×(-2×102)2。
(4)。
B组（能力拓展）（10分钟）。
1.计算。
2.先化简，再求值。
其中。
设计意图:。
1.分层次设计课堂检测，体现了对学生因材施教让步，让不同层次的学生各有所得。
2.按规定时间完成A组，B组依时间选作，若不能完成，可作为课下作业。
七、。
作业设计。
必做题。
课本第104页习题
14.1的第3题。
选作题。
设求的值。
课后反思。
课题整式的乘法
（2）。
教学目标。
知识与技能。
探索并了解单项式与单项式。
单项式与多项式相乘的法制，并会运用它进行运算。
过程与方法。
1.让学生主动参与到探索过程中去，逐步形成独立思考。
主动探索的习惯，培养思维的批评性。
严密性。
和初步解决问题的愿望与能力。
2.培养学生转化的数学思想。
情感。
态度与价值观。
在探索整式运算是过程中，利用乘法运算律将问题转化，使学生从中获得成就感，培养学习数学的兴趣。
教学重点。
单项式与单项式、单项式与多项式相乘的法则。
教学难点。
单项式与多项式相乘的法则的运用。
教学过程。
情境导入。
1.计算12×（+-）。
怎样计算最方便呢?。
2.如果计算p(a+b+c)呢？。
这就是本节课我们要研究的内容。
二、自学指导（8分钟）。
1.回顾去括号法则。
2.单项式乘以单项式的法则是。
3.乘法分配律。
4.自学课本99到100页，熟读单项式与多项式相乘的乘法法则，会做例
5、独立完成100页小练习。
设计意图。
学生自学时老师要深入到学生中，发现问题，要及时启发引导，使各个层面的学生都能学有所获。
三、自学检测（5分钟）。
1.计算。
①。
②。
③。
④。
2.计算。
①。
②。
设计意图:。
本环节的设计，主要帮助学生巩固新知，让学生在实践中获得运算法则。
其次是考查学生自学效果，提高自学效率。
注意事项。
1.学生在做练习时，不要鼓励他们直接套用公式，而应让学生说明每一步的运算理由，进一步体会乘方的意义与幂的意义。
2.去括号后积的符号。
四、合作探究（10分钟）。
1．若(-5am+1b2n-1)(2anbm)=-10a4b4，则m-n的值为______。
2.计算。
（1）。
（2）。
（3）。
设计意图:。
1.让学生在自主探究，独立思考，合作交流的基础上进一步理解乘法法则和运算律的应用。
2.学生分组合作探究，每个小组实施完成后，给出答案并进行展示，或让学生上台说明，培养学生大胆发言的良好习惯。
3.展示过程中如有问题或困难及时点拨。
五、课堂小结。
问题1。
本节课你学习了什么？。
问题2。
本节课你有哪些收获？。
问题3。
通过本节课的学习，你想进一步探究的问题是什么？。
设计意图。
以上三个问题引导学生回顾自己的学习过程，畅所欲言，进一步进行反思、提炼及知识的归纳，并纳入自己的知识结构中，最后教师要提醒学生乘法法则及运算律的应用。
六、课堂检测（10分钟）。
1.计算下列各题。
（1）。
(2)。
（2）。
（4）。
2．已知求的值。
3．解不等式。
设计意图:。
分层次设计课堂检测，体现了对学生因材施教让步，让不同层次的学生各有所得。
七、。
作业设计。
必做题。
课本第105页习题
14.1的第4题。
选作题。
1.课本第105页习题
14.1的第7题。
2.课本第106页习题
14.1的第11题。
课后反思。
课题整式的乘法
（3）。
教学目标。
知识与技能。
。
1.让学生理解多项式乘以多项式的运算法则。
2.能够按多项式乘法步骤进行简单的乘法运算。
过程与方法。
经历探索多项式与多项式相乘的运算法则的推理过程，体会其运算的算理．。
情感、态度与价值观。
通过推理，培养学生计算能力，发展有条理的思考，逐步形成主动探索的习惯．。
教学重点。
单项式与单项式、单项式与多项式和多项式与多项式相乘的法则。
教学难点。
多项式与多项式相乘法则的理解与应用。
教学过程。
情境导入。
【动手操作】出示课本100页图。
首先，在你的硬纸板上用直尺画出一个矩形，并且分成如图所示的四部分，标上字母．要求学生根据图中的数据，求一下这个矩形的面积．。
请同学们将纸板上的矩形沿你所画竖着的线段将它剪开，分成如下图两部分，如图2．剪开之后，分别求一下这两部分的面积，再求一下它们的和．。
组织学生继续沿着横的线段剪开，将图形分成四部分，如图3，然后再求这四块长方形的面积．。
提问依据上面的操作，求得的图形面积，探索（m+b）（n+a）应该等于什么？。
这就是本节课我们要研究的内容。
（出示课题多项式乘以多项式）。
二、自学指导（8分钟）。
1.熟读课本P100＿101，理解多项式与多项式相乘的法则。
2.探索并了解单项式与单项式、单项式与多项式和多项式与多项式相乘的法则，并运用它们进行运算．。
3.结合例题6理解法则的运用。
设计意图。
学生自学时老师要深入到学生中，发现问题，要及时启发引导，使各个层面的学生都能学有所获。
三、自学检测（8分钟）。
1.下列各式中，计算结果是x2-5x-6的式子是。
（。
）。
A、（x-2）（x-3）。
B、（x-1）（x+6）。
C、（x-1）（x-6）。
D、（x+1）（x-6）。
2.下列各式中，结果错误的是（。
）。
A、（x+2）（x-3）=x2-x-6。
B、（x-4）（x+4）=x2-16。
C、（2x+3）（2x-6）=2x2-3x-18。
D、（2x-1）（2x+2）4x2+2x-2。
3.计算。
（1）.(x+2)(x+3)。
（2）.(x-1)(x+2)；。
（3）.(x+2)(x-2)；。
（4）.(x+5)(x+5)；。
（5）.(x-5)(x-5)。
（6）.。
设计意图:。
本环节的设计，主要帮助学生巩固新知，让学生在实践中获得运算法则。
其次是考查学生自学效果，提高自学效率。
注意事项。
1.学生在做练习时，不要鼓励他们直接套用公式，而应让学生说明每一步的运算理由，进一步体会乘方的意义与幂的意义。
2.去括号后积的符号。
四、合作探究（10分钟）。
1.关于x的一次二项式的积（x-m）（x+7）中的常数项为14，则m的值为（。
）。
A、2。
B、-2。
C、7。
D、-7。
2.若（x+q）与（x+）的积中不含x项，则q的值是。
（。
）。
A、。
B、5。
C、-5。
D、-。
3.化简，再求值(a-3b)2+(3a+b)2-(a+5b)2+(a-5b)2，其中a=-8。
b=-6。
4.解下列方程。
（1）、（2x+1）(x-1)=(x+2)(2x-1)。
（2）、(x+1)(x-4)-(x-5)(x-1)=0。
设计意图:。
1.让学生在自主探究，独立思考，合作交流的基础上进一步理解整式的乘法法则。
2.学生分组合作探究，每个小组实施完成后，给出答案并进行展示，或让学生上台说明，培养学生大胆发言的良好习惯。
3.展示过程中如有问题或困难及时点拨。
五、课堂小结。
问题1。
本节课你学习了什么？。
问题2。
本节课你有哪些收获？。
问题3。
通过本节课的学习，你想进一步探究的问题是什么？。
设计意图。
以上三个问题引导学生回顾自己的学习过程，畅所欲言，进一步进行反思、提炼及知识的归纳，并纳入自己的知识结构中，最后教师要提醒学生整式的乘法法则及运算律的应用。
六、课堂检测（10分钟）。
1.化简（x+y）（x-y）-。
2（4+。
y2+x2）的结果等于___________。
2.一个三角形的一条边的长是（2a+6b），这条边上的高是(4a-6b)，则这个三角形的面积是_____________。
3.若a-b=1，ab=-2，则(a+1)(b-1)=_____________________。
4.化简求值。
(1).(2a+b)(3a-b)-(2a-b)。
(3a-b)。
其中a=-1。
b=-1。
(2).。
，其中x=。
5.一块长m米，宽n米的玻璃，长宽各裁掉a米后恰好能铺盖一张办公桌台面(玻璃与台面一样大小)，问台面面积是多少?。
6.已知x2-5x=14，求(x-1)(2x-1)。
-。
(x+1)2+1的值.。
7.试说明代数式2（a-4）（a+3）-2a（3+a）+8a-1的值与a的取值无关。
设计意图:。
1.分层次设计课堂检测，体现了对学生因材施教让步，让不同层次的学生各有所得。
2.按规定时间完成，若不能完成，可作为课下作业。
七、。
作业设计。
必做题。
课本第105页习题
14.1的第
5、8题。
选作题。
课本第106页习题
14.1的第
12、14题。
课后反思。
同底数幂的除法。
教学目标。
知识目标。
1．掌握同底数幂的除法运算性质.。
2．运用同底数幂的除法运算法则，熟练、准确地进行计算.。
能力目标。
1．通过总结除法的运算法则，培养学生的抽象概括能力.。
2．通过例题和习题，训练学生的综合解题能力和计算能力.。
情感态度价值观。
渗透数学公式的简洁美、和谐美．。
教学重点。
准确熟练地运用同底数幂的除法运算法则进行计算．。
教学难点。
根据乘、除互逆的运算关系得出同底数幂的除法运算法则．。
教学过程。
情境导入。
1.填空。
（1）、（。
）×28=2。
16。
（2）、（。
）×52=5。
5。
（3）、（。
）×105=107。
（4）、（。
）×a3=a。
6。
2.填空。
（1）、2。
16÷28=（。
）。
（2）、55÷53=（。
）。
（3）、10。
7÷105=（。
）。
（4）、a。
6÷a3=（。
）。
从上述运算中能否发现商与除数、被除数之间有什么关系？这就是我们本节课研究的内容。
二、自学指导（8分钟）。
1、。
熟读课本第102——103页，。
2、背诵并默写同底数幂的除法，学会例题。
3、独立完成下面自学检测。
设计意图。
学生自学时老师要深入到学生中，发现问题，要及时启发引导，使各个层面的学生都能学有所获。
三、自学检测（5分钟）。
1.下列计算正确的是（。
）。
A、a3+a2=a5。
B、a3-a2=a。
C、a
3.a2=a。
6。
D、a3÷a2=a。
2.计算
（1）、。
。
（2）、。
（3）、。
3.计算
(1)。
(-m)8÷(-m)3。
(2)(18-2x)0。
(3)(-u)10÷(-u)5÷u3。
设计意图:。
本环节的设计，主要帮助学生巩固新知，让学生在实践中获得运算法则。
其次是考查学生自学效果，提高自学效率。
注意事项。
1.学生在做练习时，不要鼓励他们直接套用公式，而应让学生说明每一步的运算理由，进一步体会乘方的意义与幂的意义。
2.商的符号。
四、合作探究（8分钟）。
1.若a>0，且ax=2，ay=3，则ax-y的值为(。
)。
A，-1。
B，。
1。
C，。
D，。
2.若7m-3n=2，则107m÷103n。
=。
3.计算。
（1）。
(-)0+(-3)。
（2）。
(a-1)0+(-2)0。
（3）。
()0×3。
(4)。
(a2)3÷(a2)2。
设计意图:。
1.让学生在自主探究，独立思考，合作交流的基础上进一步理解积的乘方法则。
（注意零次幂计算）。
2.学生分组合作探究，每个小组实施完成后，给出答案并进行展示，或让学生上台说明，培养学生大胆发言的良好习惯。
3.展示过程中如有问题或困难及时点拨。
五.课堂小结。
问题1。
本节课你学习了什么？。
问题2。
本节课你有哪些收获？。
问题3。
通过本节课的学习，你想进一步探究的问题是什么？。
设计意图。
以上三个问题引导学生回顾自己的学习过程，畅所欲言，进一步进行反思、提炼及知识的归纳，并纳入自己的知识结构中，最后教师要提醒学生
（1）.底数相同时才能运用此法则；
（2）.任何一个不等于零的数的零次幂都等于1。
六、课堂检测。
1.填空。
（1）。
。
（2）。
（3）。
。
（4）。
2.计算。
（1）。
（2）。
（3）。
a9÷a3。
（4）。
（5）。
（6）。
。
（7）。
（8）。
（9）。
（-ab）5。
÷（-ab）3。
（10）。
3.下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？。
（1）。
（2）。
（3）。
（4）。
设计意图:。
1.分层次设计课堂检测，体现了对学生因材施教让步，让不同层次的学生各有所得。
2.按规定时间完成，若不能按规定时间完成，可作为课下作业。
七、。
作业设计。
必做题。
课本第104页练习的第1题。
选作题。
计算。
（1）（-ab）7÷（-ab）3÷（ab）3。
(2)（-a+b）8÷（-a+b）3÷（a-b）3。
课后反思。
课题整式的乘法（第5课时）。
教学目标。
知识与技能。
1.单项式除以单项式的运算法则及其应用。
2.多项式除以单项式的运算法则及其应用。
过程与方法。
1.经历探索单项式除以单项式的运算法则的过程，会进行单项式除以单项式的运算。
2.理解多项式与单项式相除的算理，发展有条理的思考及表达能力。
情感。
态度与价值观。
1.从探索单项式除以单项式及多项式除以单项式的运算法则的过程，获得成功的经验。
2.提倡多样化的运算，培养学生的创新能力。
教学重点。
单项式除以单项式。
多项式除以单项式的的运算法则及其应用。
教学难点。
探索单项式与单项式相除多项式除以单项式的运算法则的过程。
教学过程。
情境导入。
木星的质量约是
1.90×1024吨，地球的质量约是
5.98×1021吨。
你知道木星的质量约是地球的质量的多少倍吗？。
木星的质量约是地球的质量的(
1.90×1024）÷(
5.98×1021）倍。
怎样计算(
1.90×1024）÷(
5.98×1021）呢？本节课我们就来研究这种题的计算方法。
二、自学指导（8分钟）。
1.回顾同底数幂的除法法则法则。
2.熟读课本P103-104，背诵单项式相除，多项式除以单项式的除法法则。
3.自学例题。
设计意图。
学生自学时老师要深入到学生中，发现问题，要及时启发引导，使各个层面的学生都能学有所获。
三、自学检测（5分钟）。
1.单项式相除，把。
与。
分别相除作为。
，对于只在被除式含有的字母，则连同它的。
作为。
的一个因式。
2.多项式除以单项式，先把这个。
除以这个。
，再把所得的商。
3.下列计算错误的是。
（。
）。
A。
3m÷3n=3m-n。
B。
25÷23=4。
C。
26+26=27。
D。
210÷2=210。
4.(-x)6。
÷(-x)3=_________。
5.(
3.8×105)。
÷(
1.9×102)=_________。
6.(-x5y3)。
÷(x2y2)=________。
设计意图:。
本环节的设计，主要帮助学生巩固新知，让学生在实践中获得运算法则。
其次是考查学生自学效果，提高自学效率。
注意事项。
1.学生在做练习时，不要鼓励他们直接套用公式，而应让学生说明每一步的运算理由，进一步体会乘方的意义与幂的意义。
2.商的符号。
四、合作探究（10分钟）。
1.已知a4÷a
2.ay=a12。
则y等于。
(。
)。
A。
7。
B。
4。
C。
10。
D。
6。
2.如果x4m+n÷x3m-n=x5，则2m+4n-8的值为。
(。
)。
A。
5。
B。
10。
C。
3。
D。
2。
3.(16x3-8x2+4x)。
÷(-2x)=_________。
4.计算。
(1)〔(a-b)3〕4÷〔(b-a)4〕3。
（2）(-6a3b3+。
8a2b4+10a2b3+2ab2)÷（-2ab2）。
5.已知一个多项式与单项式-7x5y4的积是21x5y7-28x7y4+7y(2x3y2)2，求这个多项式.。
设计意图:。
1.让学生在自主探究，独立思考，合作交流的基础上进一步理解整式的除法法则。
2.学生分组合作探究，每个小组实施完成后，给出答案并进行展示，或让学生上台说明，培养学生大胆发言的良好习惯。
3.展示过程中如有问题或困难及时点拨。
五、课堂小结。
问题1。
本节课你学习了什么？。
问题2。
本节课你有哪些收获？。
问题3。
通过本节课的学习，你想进一步探究的问题是什么？。
设计意图。
以上三个问题引导学生回顾自己的学习过程，畅所欲言，进一步进行反思、提炼及知识的归纳，并纳入自己的知识结构中，最后教师要提醒学生对于只在被除式含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。
六、课堂检测（10分钟）。
1.计算。
（1）32a2b2c÷4ab。
（2）-15（x2y3）3÷(-3x3y4)。
（3）。
12a4b3c2÷(-3a2bc2)。
(4)(3ab)
2.(-a3b4c)÷(-a4b3)。
(5)(16a2b4+8a4b2-4a2b2)。
÷(-4a2b2)。
(6)。
(a4b7-a2b6)。
÷(-ab3)2。
(7)。
(an+3-2an+1)。
÷(-an-1)。
2.一个长方形的面积为（6ab2+4a2b）cm2，一边长为2abcm，求它的周长。
设计意图。
1.分层次设计课堂检测，体现了对学生因材施教让步，让不同层次的学生各有所得。
2.按规定时间完成，若不能按规定时间完成，可作为课下作业。
七、。
作业设计。
必做题。
课本第104页练习题的第
2、3题。
选作题。
课本第105页习题
14.1的第6题。
课后反思。
平方差公式。
教学目标。
知识与技能。
1.能说出平方差公式的特点。
2.能熟练地应用平方差公式分解因式。
过程与方法。
1.经历探索平方差公式的过程．。
2.会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算．。
学生通过观察、比较和判断，会用不同的方法分解因式。
情感态度与价值观。
培养学生的观察、联想能力。
进一步了解换元的思想方法。
教学重点。
平方差公式的推导和运用，以及对平方差公式的几何背景的了解.。
教学难点。
理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式．。
教学过程。
情境导入。
计算
（1）、2001×1999。
（2）、998×1002。
有什么简便算法吗？通过本节课的学习，很容易得到问题的答案。
二、自学指导（5分钟）。
1.学生自学课本107—108页，会背平方差公式及语言叙述，。
会做例1。
例2。
设计意图。
学生自学时老师要深入到学生中，发现问题，要及时启发引导，使各个层面的学生都能学有所获。
三、自学检测（8分钟）。
1.下列各式中.可以用平方差公式计算的是。
（。
）。
A.（-a-b）（a+b）。
B（-a-b）（a-b）。
C．（-a+b）（a-b）。
D（a+b）（a+b）。
‘。
2.填表。
结果。
3.计算。
（1）（x+1）（x-1）。
（2）（m+2）（m-2）。
（3）（2x+1）（2x-1）。
（4）（a+b）（a-b）。
设计意图:。
1.本环节的设计，主要帮助学生巩固新知，让学生在实践中获得平方差公式的特征，感受平方差公式给运算带来的方便，从而灵活运用平方差公式进行计算。
2.其次是考查学生自学效果，提高自学效率。
注意事项。
学生在做练习时，不要鼓励他们直接套用公式，而应让学生说明每一步的运算理由，进一步体会公式的意义。
四、合作探究（10分钟）。
1.已知（x+2）(x2-A)（x-2）=x4-16。
则。
A=_______。
2．填空。
（-5s+6t）(_______)=25s2。
-。
36t2。
3.。
运算结果为是（。
）。
A.(-3a+4b)(-3a-4b)。
B.(-4b+3a)(-4b-3a)。
C.(4b+3a)(4b-3a)。
D.(3a+2b)(3a-2b)。
4.计算。
（1）（22-1）（22+1）（24+1）。
（2）(3x+5)。
2(3x-5)。
2-（9x。
2-25）。
5.用简单方法计算。
[1]97×103。
[2]2007²-2006×2008。
设计意图:。
1.让学生在自主探究，独立思考，合作交流的基础上，活学活用，进一步理解平方差公式特征及应用。
2.学生分组合作探究，每个小组实施完成后，给出答案并进行展示，或让学生上台说明，培养学生大胆发言的良好习惯。
3.展示过程中如有问题或困难及时点拨。
五、课堂小结。
问题1。
本节课你学习了什么？。
问题2。
本节课你有哪些收获？。
问题3。
通过本节课的学习，你想进一步探究的问题是什么？。
设计意图。
以上三个问题引导学生回顾自己的学习过程，畅所欲言，进一步进行反思、提炼及知识的归纳，并纳入自己的知识结构中，最后教师要提醒学生平方差公式特征。
六、课堂检测（10分钟）。
1．下列各式中.可以用平方差公式计算吗。
(1）（a-b）（a+b）(。
)。
(2)（-a+b）(a+)。
（。
）。
（3）(-a-b)(-a+b)。
（。
）。
(4)(a+b)(-a-b)。
（。
）。
(5)（a-b）(-a-b)。
（。
）。
(6)（a+b+c）(a+b-c)（。
）。
2.计算下列各题。
(1）。
（-2+3a）（-2-3a）。
(2）。
（b-2）（b2+4）（b+2）。
(3）。
（5x+3）（5x-3）-3x（3x-7）。
(4）。
（m2-）（m4+）(m2+)。
3.计算。
(1）。
（-3x2+）（-3x2-）。
(2)。
(x+3)(x2+9)(x-3)。
（3）。
(2x2-3y3)(3y3+2x2)。
(4)。
（-+）（--）。
4．用简便方法计算。
①1003×997。
②14。
×15。
设计意图。
1.分层次设计课堂检测，体现了对学生因材施教让步，让不同层次的学生各有所得。
2.按规定时间完成，若不能按规定时间完成，可作为课下作业。
七、。
作业设计。
必做题。
1.课本第108页练习的第
1、2题。
2.课本第112页习题
14.2的第1题。
选作题。
计算。
(1)。
（x+y）（x2+y2）（x4+y4）（x-y）。
（2）20032-20012。
课后反思。
完全平方公式1。
教学目标。
知识目标。
1.使学生会分析和判断一个多项式是否为完全平方式，初步掌握运用完全平方式把多项式分解因式的方法；。
能力目标。
2.理解完全平方式的意义和特点，培养学生的判断能力.。
3．进一步培养学生全面地观察问题、分析问题和逆向思维的能力．。
情感态度价值观。
4．通过分解因式的教学，使学生进一步体会“把一个代数式看作一个字母”的换元思想。
教学重点。
完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释，灵活应用。
教学难点。
理解完全平方公式的结构特征并能灵活应用公式进行计算。
教学过程。
情境导入。
前面我们学习了整式的乘法多项式与多项式相乘，根据法则计算。
(1)（a+b）2。
(2)(a-b)2。
结合前边所学，你能发现什么规律吗？。
二、自学指导（8分钟）。
1.自学课本109------110页。
2.计算下列各式。
(p+1)2=(p+1)(p+1)=_________________。
(a+b)2=。
(a+b)。
(a+b)=______________。
（p-1）2=(p-1)(p-1)=_________________(a-b)2=。
(a-b)。
(a-b)=______________你发现了什么规律:_____________________________________________。
请你利用这个规律填空。
（m+2）2=_________________。
（m—2）2=________________________。
设计意图。
学生自学时老师要深入到学生中，发现问题，要及时启发引导，使各个层面的学生都能学有所获。
三、自学检测（5分钟）。
1.用完全平方公式计算。
(1)（4m+n）2。
(3)(x+6）2。
(4)(y—5）2。
(2)（—）2。
(5)（2x+5）2。
2.下列各式的计算错在哪里？应当怎样改正？。
（1）（a+b）2。
=。
a2+b2。
(2)（a-b）2。
=。
a2-b2。
设计意图:。
本环节的设计，主要帮助学生巩固新知，让学生在实践中获得运算法则。
其次是考查学生自学效果，提高自学效率。
注意事项。
1.学生在做练习时，不要鼓励他们直接套用公式，而应让学生说明每一步的运算理由，进一步体会公式的意义。
2.完全平方公式特征。
四、合作探究（10分钟）。
1.如果a2+ma+9是一个完全平方式，那么m=。
2.利用完全平方公式计算。
（1）（2a—b）2—2b2。
(。
2。
)。
（1—5x）2—（5x+1）2。
（3）。
992。
(。
4。
)1022。
3.、已知(x+y)。
2=289，xy=
6.。
求。
（1）x2+y2的值；。
（2）(x—y)。
2的值。
设计意图:。
1.让学生在自主探究，独立思考，合作交流的基础上进一步理解完全平方公式格式及应用。
2.学生分组合作探究，每个小组实施完成后，给出答案并进行展示，或让学生上台说明，培养学生大胆发言的良好习惯。
3.展示过程中如有问题或困难及时点拨。
五、课堂小结。
问题1。
本节课你学习了什么？。
问题2。
本节课你有哪些收获？。
问题3。
通过本节课的学习，你想进一步探究的问题是什么？。
以上三个问题引导学生回顾自己的学习过程，畅所欲言，进一步进行反思、提炼及知识的归纳，并纳入自己的知识结构中，最后教师要提醒学生公式的运用前提条件是找准特征，尤其要注意符号。
六、课堂检测（10分钟）。
1.(。
)。
2=。
x2。
+。
+。
y2。
2.a2+b2=（a+b）2。
+。
=。
（a-b）2。
+。
3.已知x2。
+16x+。
k是完全平方式，则常数k等于。
（。
）。
A.64。
B.48。
C.32。
D.16。
3.(x—1)。
2=2。
则代数式x2。
-2x+。
5的值为。
4.利用乘法公式计算。
（1）（m+1）2。
（m—1）2。
(2)。
(2x+y)(2x—y)+(x+y)。
2—2(2x2—xy)。
（3）982。
（4）20012。
5.已知(x+y)。
2=289，xy=
6.。
求。
（1）x2+y2的值；。
（2）(x—y)。
2的值。
6.(2a—3b)2---(2a—3b)(2a+3b)+(2a+3b)2。
其中a=--2。
b=--。
设计意图。
1.分层次设计课堂检测，体现了对学生因材施教让步，让不同层次的学生各有所得。
2.按规定时间完成，若不能按规定时间完成，可作为课下作业。
七、。
作业设计。
必做题。
1.课本第110页练习题的第
1、2题。
2.课本第112页习题
14.2的第2题。
选作题。
课本第112页习题
14.2的第3题。
课后反思。
完全平方公式。
教学目标。
知识与技能。
1.完全平方公式的推导及其应用。
2.完全平方公式的几何解释。
3.利用添括号法则灵活应用完全平方公式。
过程与方法。
经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力。
2.重视学生对算理的解释，有意识地培养学的思维条理性和表达能力。
情感、态度与价值观。
在灵活应用公式的过程中激发学生学习数学的兴趣，培养创新能力和探索精神。
教学重点。
理解添括号法则，进一步熟悉乘法公式的合理利用。
教学难点。
在多项式与多项式的乘法中适当添括号达到应用公式的目的．。
教学过程。
情境导入。
运用乘法公式计算，有时要在式子中添括号，在第二章中我们学过去括号法则，即。
a+（b+c）=a+b+c。
a-(b+c)=a-b-c。
反过来，就得到添括号法则。
a+b+c=。
a+（b+c）。
a-b-c=。
a-(b+c)。
本节课我们就来利用添括号法则来进行有关计算。
二、自学指导（8分钟）。
1.熟读课本P111页，回忆去括号法则，背诵添括号法则。
2.认真研究例
5.。
设计意图。
学生自学时老师要深入到学生中，发现问题，要及时启发引导，使各个层面的学生都能学有所获。
三、自学检测（5分钟）。
1.去括号法则是什么？。
________________________________________________________________.。
2.添括号法则是什么？。
________________________________________________________________.。
3.填空。
(1)a+b-c=a+(。
)。
(2)a-b+c=a-(。
)。
(3)a-b-c=a-(。
)。
(4)a+b+c=a-(。
)。
(5)a+b-c+d=a-(。
)=a+b-(。
)。
(6)。
a+b-c+d=a+(。
)=-(。
)+d。
4.利用乘法公式计算。
(1)（1-5x）2-（5x+1）2。
（2）（a—b—c）2。
(3)(2x+y+z)(2x—y-z)。
设计意图:。
本环节的设计，主要帮助学生巩固新知，让学生在实践中获得运算法则。
其次是考查学生自学效果，提高自学效率。
注意事项。
学生在做练习时，不要鼓励他们直接套用公式，而应让学生说明每一步的运算理由，进一步体会公式的意义。
（口诀遇“加”不变遇“减”变）。
四、合作探究（8分钟）。
1.在括号内填上适当的项。
（1）a-2b+c+d=a-(。
)。
(2)-a-3b+c=-(。
)。
(3)。
x2-2y2+2x-3y=(。
)+2x-3y。
(4)。
x2-y2-x-3y=。
x2。
-x-(。
)。
2.。
利用乘法公式计算。
（1）(a+b-c)(a-b+c)。
（2）（2x-y-z）2。
（3）(2x-y+1)(y-1+2x)。
设计意图:。
1.让学生在自主探究，独立思考，合作交流的基础上进一步理解公式及添括号法则的运用。
2.学生分组合作探究，每个小组实施完成后，给出答案并进行展示，或让学生上台说明，培养学生大胆发言的良好习惯。
3.展示过程中如有问题或困难及时点拨。
五、课堂小结。
问题1。
本节课你学习了什么？。
问题2。
本节课你有哪些收获？。
问题3。
通过本节课的学习，你想进一步探究的问题是什么？。
以上三个问题引导学生回顾自己的学习过程，畅所欲言，进一步进行反思、提炼及知识的归纳，并纳入自己的知识结构中，最后教师要提醒学生添括号时，遇“加”不变遇“减”变。
六、课堂检测（10分钟）。
1．判断下列运算是否正确．。
（1）2a-b-=2a-（b-）。
（2）m-3n+2a-b=m+（3n+2a-b）。
（3）2x-3y+2=-（2x+3y-2）。
（4）a-2b-4c+5=（a-2b）-（4c+5）。
2.。
利用乘法公式计算。
（1）（x-2y+3）（x+2y+3）。
（3）（x-3）2-x2。
（4）（x+5）2-（x-3）（x-2）。
3.已知x2-+4=0。
求代数式x(x+1)2-x(x2+x)-x-7的值。
4.先化简再求值。
x(x+2)-(x+1)(x-1)。
其中x=-。
设计意图。
1.分层次设计课堂检测，体现了对学生因材施教让步，让不同层次的学生各有所得。
2.按规定时间完成，若不能按规定时间完成，可作为课下作业。
七、。
作业设计。
必做题。
1.课本第111页练习的第
1、2题。
2.课本第112页习题
14.2的第3题。
选作题。
计算。
（
1.2x2-(x-y)(x+y)］［(m-x)(m+x)+(y+m)(y-m)］。
（
2.3a-2b-c）（3a+2b+c）。
课后反思。
课题。
提公因式法。
教学目标。
知识与技能。
1.使学生了解因式分解的概念，以及因式分解与整式乘法的关系。
、。
2.了解公因式的概念和提取公因式的方法。
3.会用提取公因式法分解因式。
过程与方法。
1.通过学习提取公因式法分解因式，掌握寻找公因式的方法和提取公因式的方法。
2.理解因式分解的结果，每个因式到不能分解为止。
情感、态度与价值观。
在探索提取公因式法分解因式的过程中学会逆向思维，渗透化归的思想方法。
教学重点。
能观察出多项式的公因式，并根据分配律把公因式提出来。
教学难点。
1.让学生识别多项式的公因式.。
2.如何确定公因式以及提出公因式后的另外一个因式。
教学过程。
情境导入。
请同学们完成下列计算，看谁算得又对又快。
1.。
37×52-52×137。
2.。
1012-992。
3.。
572。
+2×57×43+432。
由个别学生计算时用公式进行简便运算导入新课。
二、自学指导（8分钟）。
1.学生自学课本114到115页，理解因式分解和公因式的涵义会做例1。
例
2.。
2.完成课本115页的小练习第1题和合作探究题。
设计意图。
学生自学时老师要深入到学生中，发现问题，要及时启发引导，使各个层面的学生都能学有所获。
三、自学检测（8分钟）。
1.写出下列多项式各项的公因式.。
（1）ma+mb 。
(。
2）4kx－8ky 。
（3）73×1452-1052×73。
（4）20032-20012。
（5）5y3+20y2 。
（6）a2b－2ab2+ab 。
2.把下列各式分解因式。
（1）8x－72。
（2）a2b－5ab。
（3）4m3－6m2。
（4）a2b－5ab+9b。
（5）（p-q）2+（q-p）3。
（6）3m（x-y）-2（y-x）2。
设计意图:。
本环节的设计，主要帮助学生巩固新知，让学生在实践中获得运算法则其次是考查学生自学效果，提高自学效率。
注意事项。
1.学生在做练习时，不要鼓励他们直接套用公式，而应让学生说明每一步的运算理由，进一步体会公式的意义。
2.找所有的公因式。
四、合作探究（10分钟）。
1.下列从左到右的变形，属于因式分解的是。
（。
）。
A、（x+2）（x+3）=x2+5x+6。
B、x2-9=（x+3）（x-3）。
C、a2-6a+7=a(a-6)+7。
D、12x3y2=3xy·4x2y。
2.给出下列变形
①（x+1）(x-1)=x2-1；。
②。
mx-my+z=m(x-y)+z；。
③。
ab+ac+a=a(b+c+1)；。
④a(b+c)-b(b+c)=(b+c)(a-b)。
其中属于因式分解的是。
（。
）。
A、
①②。
B、
③④。
C、
①③。
D、
②④。
3.分别写出下列多项式的公因式。
（1）。
ax+ay:___________。
（2）-3a3b4+12a2b_____________。
（3）。
25a3b2+15a2b-5a3b3。
:___________。
（4）。
x3-2x2-xy:______________。
4.已知实数a，b，c满足a(a-2b)-b(2b-a)+(a-2b)=0。
且a+b+c≠0。
试探求a与b的关系。
设计意图:。
1.让学生在自主探究，独立思考，合作交流的基础上进一步理解提公因式法分解因式。
2.学生分组合作探究，每个小组实施完成后，给出答案并进行展示，或让学生上台说明，培养学生大胆发言的良好习惯。
3.展示过程中如有问题或困难及时点拨。
五、课堂小结。
问题1。
本节课你学习了什么？。
问题2。
本节课你有哪些收获？。
问题3。
通过本节课的学习，你想进一步探究的问题是什么？。
设计意图。
以上三个问题引导学生回顾自己的学习过程，畅所欲言，进一步进行反思、提炼及知识的归纳，并纳入自己的知识结构中，最后教师要提醒学生理解整式乘法与因式分解的意义。
六、课堂检测（10分钟）。
1.下列从左到右的变形，属于因式分解的是。
（。
）。
A、a（x+y）=ax+ay。
B、x2-y2=（x+y）（x-y）。
C、x2+3x+6=x(x+3)+6。
D、m2-n2+2=(m+n)(m-n)+2。
2.下列各组多项式中，没有公因式的一组是（。
）。
A、ax-bx与by-ay。
B、6xy+8x2y与-4x-3。
C、ab-ac与ab-bc。
D、(a-b)2c与(b-a)2x。
3.若16（m-n）3-24mn(n-m)=8(m-n)·P成立，则P为。
(。
)。
A、2m-2n-3mn。
B、2m2-7mn+2n2。
C、2m2-mn+2n2。
D、2m-2n+3m。
4.若a+b=10。
ab=21。
则a2b+ab2=_______________。
5.化简（-2）2011+（-2）2010所得的结果为。
（。
）。
A、22010。
B、-22010。
C、-22011。
D、2。
6.分解因式。
（1）6x3y2-9x2y4。
（2）。
-5a2b2+20ab2-5ab。
（3）2a(x-2y)-3b(2y-x)-4c(x-2y)。
7.利用因式分解计算。
29×
19.99+72×
19.99+13×
19.99-
19.99×14。
设计意图。
1.分层次设计课堂检测，体现了对学生因材施教让步，让不同层次的学生各有所得。
2.按规定时间完成，若不能按规定时间完成，可作为课下作业。
七、。
作业设计。
必做题。
课本第115页练习的第
2、3题。
课本第119页习题
14.3的第1题。
选作题。
课本第119页习题
14.3的第6题。
课后反思。
公式法。
教学目标。
知识与技能。
1.能说出平方差公式和完全平方公式的特点。
2.能熟练地应用平方差公式和完全平方公式分解因式。
3.使学生学习多步骤，多方法的分解因式。
过程与方法。
学生通过观察、比较和判断，会用不同的方法分解因式。
情感态度与价值观。
培养学生的观察、联想能力。
进一步了解换元的思想方法。
教学重点。
使学生会用平方差公式和完全平方公式分解因式.。
让学生掌握多步骤、多方法分解因式方法。
教学难点。
让学生学会观察多项式特点，恰当安排步骤，恰当地选用不同方法分解因式。
教学过程。
情境导入。
把下列各式分解因式。
(1)ax+ay+a。
(2)。
6x3y4-9x2y4。
(3)a2-x2。
(4)。
)a2-2ab+b2。
认真观察第
（3）、
（4）小题，导入新课。
二、自学指导（8分钟）。
1.学生自学课本116---118页，知道怎样用平方差公式和完全平方公式分解因式，。
2.认真观察例3例4例5例6的分解因式过程及方法，若不理解可以请教同桌或老师。
设计意图。
学生自学时老师要深入到学生中，发现问题，要及时启发引导，使各个层面的学生都能学有所获。
三、自学检测（5分钟）。
1.填空:。
(1）(a+b)(a-b)=。
（2）。
(a+b)2=。
(3)。
(a-b)2=。
2.把下列各式分解因式。
（1）a2-。
（2）9a2-4b2。
(3)x2y-4y。
(4)-a4+16。
(5)x2-4x+4。
(6)。
2x2-4x+2。
(7)x2+14x+49;。
（8）－x2－4y2+4xy.。
设计意图:。
本环节的设计，主要帮助学生巩固新知，让学生在实践中获得运算法则。
其次是考查学生自学效果，提高自学效率。
注意事项。
1.学生在做练习时，不要鼓励他们直接套用公式，而应让学生说明每一步的运算理由，进一步体会公司的意义。
2.因式分解要一直分解到不能再分解为止。
四、合作探究（10分钟）。
1.练一练.下列各式是不是完全平方式？。
（1）a2－4a+4;。
（2）x2+4x+4y2;。
（3）4a2+2ab+。
b2;。
（4）a2－ab+b2;。
2.把下列各式分解因式。
(1)36(x+y)2-49(x-y)2。
(2)(x-1)+b2(1-x)。
(3)x4-64x2。
(4)4x5-x3。
(5）（x+y）2+6（x+y）+9;。
（6）4（2a+b）2－12（2a+b）+9。
设计意图:。
1.让学生在自主探究，独立思考，合作交流的基础上进一步理解公式应用。
2.学生分组合作探究，每个小组实施完成后，给出答案并进行展示，或让学生上台说明，培养学生大胆发言的良好习惯。
3.展示过程中如有问题或困难及时点拨。
五、课堂小结。
问题1。
本节课你学习了什么？。
问题2。
本节课你有哪些收获？。
问题3。
通过本节课的学习，你想进一步探究的问题是什么？。
设计意图。
以上三个问题引导学生回顾自己的学习过程，畅所欲言，进一步进行反思、提炼及知识的归纳，并纳入自己的知识结构中，最后教师要提醒学生分解因式得步骤先看有没有公因式，再看还能否利用公式，要一直分解到不能再分解为止。
六、课堂检测（10分钟）。
1.把下列各式分解因式。
（1）25－16x2;。
（2）9a2－。
b2。
(3)x2y2-1。
(4)。
x4-1。
2.。
把下列各式分解因式:。
(1)。
x2+12x+36。
(2)-2xy-x2-y2。
(3)。
a2+2a+1。
(4)。
4x2-4x+1。
(5)ax2+2a2x+。
a3。
（6）(x2+y2）2-4x2y2。
（7）3ax2+6axy+3ay2;。
3.简便计算。
（1）73×1452-1052×73。
（2）20032-20012。
4.若x2-y2=30，x-y=-5求x+y。
5.x2+bx+9。
是完全平方式，求b的值。
设计意图。
1.分层次设计课堂检测，体现了对学生因材施教让步，让不同层次的学生各有所得。
2.按规定时间完成，若不能按规定时间完成，可作为课下作业。
七、作业设计。
必做题。
课本第119页练习的第
1、2题。
课本第119页习题
14.3的第
2、3题。
选作题。
课本第119页习题
14.3的第
4、5题。
课本第120页习题
14.3的第
9、
10、11题。
课后反思。
单元小结。
教学目标。
1.让学生熟练地掌握和应用整式的乘法；。
2.让学生进一步熟练掌握乘法公式的应用；。
3.让学生理解整式乘法和因式分解的关系。
教学重点。
整式的乘法.。
乘法公式.因式分解的应用;。
教学难点。
乘法公式.因式分解的应用;。
自学指导（8分钟）。
1.熟记整式的乘法的法则.。
乘法公式的意义.。
因式分解的方法。
2.认真翻阅课本例题。
设计意图。
学生自学时老师要深入到学生中，发现问题，要及时启发引导，使各个层面的学生都能学有所获。
【课堂检测】。
一、选择（每小题3分，共30分）。
1.下列关系式中，正确的是（。
）。
A.(a-b)。
2=a2-b2。
B.(a+b)(a-b)=a2-b2。
C.(a+b)。
2=a2+b2。
D.(a+b)。
2=a2-2ab+b2。
2.若36x2-mxy+49y2是完全平方式，则m的值是（。
）。
A.1764。
B.42。
C.84。
D.±84。
3.代数式ax2-4ax+4a分解因式，结果正确的是（。
）。
A.a(x-2)。
2。
B.a(x+2)。
2。
C.a(x-4)。
2。
D.a(x+2)(x-2)。
4.下列计算正确的是（。
）。
A.(ab2)。
3=ab6。
B.(3xy)。
3=9x3y3。
C.(-2a2)。
2=-4a4。
D.(x2y3)。
2=x4y6。
5.若x+y=2。
xy=-2。
则(1-x)(1-y)的值是（。
）。
A.-1。
B.1。
C.5。
D.-3。
6.(x22+px+q)(x2-5x+7)的展开式中，不含x3和x2项，则p+q的值是（。
）。
A.-23。
B.23。
C.15。
D.-15。
二、填空。
1.分解因式x3-25x=。
.。
a(x-y)-b(y-x)+c(x-y)=。
.。
(8x5y2-4x2y5)÷(-2x2y)=。
.。
2.分解因式x2+ax+b时，甲看错了a的值，分解的结果是(x+6)(x-1)。
乙看错了b。
分解的结果是(x-2)(x+1)。
那么x2+ax+b分解因式正确的结果是。
.。
3.若（x+y）(x+y-1)-12=0。
那么x+y=。
.。
4.一个长方形的长增加了4㎝，宽减少了1㎝，面积保持不变，长减少2㎝，宽增加1㎝，面积仍保持不变，则这个长方形的面积是。
.。
5.(-3a2-4)。
2=。
(xn-1)。
2。
(x2)n=。
6.若m2+n2=5。
m+n=3。
则mn的值是。
7.已知x2+4x-1=0。
那么2x4+8x3-4x2-8x+1的值是。
.。
8.若2x=8y+1。
81y=9x-5。
则xy=。
.。
三、解答题（60分）。
1.计算（8分）。
⑴(-2y3)。
2+(-4y2)。
3-(-2y)。
2·(-3y2)。
2。
⑵［(3x-2y)-(3x+2y)+3xy］÷2xy。
2.因式分解（8分）。
⑴。
8a-4a2-4。
（2）。
(x2-5)。
2+8(5-x2)+16。
3.化简求值（8分）。
(x2+3x)(x-3)-x(x-2)。
2+(-x-y)(y-x)。
已知x=2。
4.（8分）已知(x+y)。
2=4。
(x-y)。
2=3。
试求。
⑴x2+y2的值.。
⑵xy的值.。
5.（6分）用m-m+1去除某一整式，得商式m+m+1。
余式m+2。
求这个整式.。
6.（8分）将一条20m长的镀金彩边剪成两段，恰可以用来镶两张不同的正方形壁画的边（不计接头处），已知两张壁画面积相差10㎡，问这条彩边应剪成多长的两段？。
附单元自测。
班级。
姓名。
分数。
计算:（要求有计算过程。
1～12每题2分；13～25每题3分；共计63分）。
1、。
2、。
3、。
4、。
5、。
6、。
7、。
8、。
9、。
10、。
11、。
12、。
13、。
14、。
15、。
16、。
17、。
18、。
19、。
20、。
21、。
22、。
23、。
24、÷。
25、÷。
二、因式分解。
（一）填空（直接写出答案。
每题1分，共7分）。
26、。
；
27、。
；
28、。
；
29、。
；
30、。
；。
31、。
；
32、。
（二）把下列各式因式分解（要求写出过程，每题2分，共50分）。
33、。
34、。
35、。
36、。
37、。
38、。
39、。
40、。
41、。
42、。
43、。
44、。
45、。
46、。
47、。
48、。
49、。
50、。
51、。
52、。
53、。
54、。
55、。
56、。
57、。
PAGE。
个人认证
优秀文档
获得点赞 0
