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文本内容:
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）。
1．若y＝(2－m)是二次函数，则m的值是（。
）。
A．±2 B．2 C．－2 D．不能确定。
2．二次函数y＝2(x－1)2＋3的图象的顶点坐标是（。
）。
A．(1，3) B．(－1，3) C．(1，－3) D．(－1，－3)。
3．若二次函数y＝x2＋bx的图象的对称轴是直线x＝2，则b的值为（。
）。
A．2 B．－2 C．4 D．－4。
4．将抛物线y＝(x－1)2＋2向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（。
）。
A．y＝(x－1)2＋4 B．y＝(x－4)2＋4 C．y＝(x＋2)2＋6 D．y＝(x－4)2＋6。
5．抛物线y＝x2－mx－m2＋1的图象过原点，则m为（。
）。
A．0 B．1 C．－1 D．±1。
6．已知二次函数的图象（0≤x≤3）如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是（。
）。
A．有最小值0，最大值3。
B．有最小值－1，最大值3。
C．有最小值－1，最大值0。
D．有最小值－1，无最大值。
7．二次函数y＝x2＋2x＋4的最小值为（。
）。
A．3 B．4 C．5 D．6。
8．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则点(b，)在（。
）。
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限。
9．二次函数y＝x2－2x－3的图象如图所示，下列说法中正确的是（。
）。
A．函数图象与y轴的交点坐标是(0，3)。
B．顶点坐标是(1，－3)。
C．函数图象与x轴的交点坐标是(3，0)、(－1，0)。
D．当x＜0时，y随x的增大而减小。
10．如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，且过点A(3，0)，二次函数图象的对称轴是直线x＝1，下列结论正确的是（。
）。
A．b2－4ac＜0 B．ac＞0 C．b＝2a D．a－b＋c＝0。
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）。
11．将抛物线y＝x2的图象向上平移1个单位，则平移后的抛物线的解析式为______________。
12．抛物线y＝(x－1)2＋2的对称轴是_________。
13．二次函数y＝x2＋1的最小值是_________。
14．如图所示，在同一坐标系中，作出
①。
y＝3x2；
②。
；
③。
y＝x2的图象，则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是（填序号）___________。
15．如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于A、B两点，顶点C的纵坐标为－2．现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线y＝a1x2＋b1x＋c1，则阴影部分的面积为___________。
16．已知抛物线p y＝ax2＋bx＋c的顶点为C，与x轴相交于A、B两点（点A在点B左侧），点C关于x轴的对称点为C′，我们称以A为顶点且过点C′，对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“梦之星”抛物线，则抛物线y＝x2－2x－3的“梦之星”抛物线的解析式为___________。
三、解答题（共8题，共72分）。
17．（本题8分）通过配方，写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。
(1)。
y＝x2－4x＋5。
(2)。
y＝－4x2＋3x。
18．（本题8分）已知抛物线y＝－x2＋bx＋c经过点A(3，0)、B(－1，0)。
(1)。
求抛物线的解析式。
(2)。
求抛物线的顶点坐标。
19．（本题8分）在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2＋5x＋4的顶点为A，对称轴交x轴于B，抛物线与y轴交于C点。
(1)。
求点A、B、C的坐标。
(2)。
将抛物线y＝x2＋5x＋4先向右平移1个单位长度后，再向下平移2个单位长度，求平移后的抛物线的解析式。
20．（本题8分）已知二次函数的图象经过点A(0，3)、B(－3，0)、C(2，－5)。
(1)。
试确定此二次函数解析式。
(2)。
判断点P(－2，3)是否在这个二次函数的图象上？如果在，请求出△PAB的面积；如果不在，请说明理由。
21．（本题8分）如图，顶点M在y轴上的抛物线与直线y＝x＋1相交于A、B两点，且点A在x轴上，点B的横坐标为2，连结AM、BM。
(1)。
求抛物线的函数关系式。
(2)。
判断△ABM的形状，并说明理由。
22．（本题10分）已知二次函数y＝x2＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表。
x …… －1 0 1 2 3 4 ……。
y …… 10 5 2 1 2 5 ……。
(1)。
求该二次函数的关系式。
(2)。
当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？。
(3)。
若A(m，y1)、B(m＋1，y2)两点都在该函数的图象，其中m＜1，试比较y1与y2的大小。
23．（本题10分）抛物线y＝x2－x－6与x轴交于点A、B（A在B的左边），与y轴交于点C。
(1)。
求△ABC的面积。
(2)。
若M在y轴右侧的抛物线上，S△AMO＝S△COB，求M的坐标。
24．（本题12分）如图，抛物线C1y＝a(x－1)2经过点A(3，4)。
(1)。
求a的值。
(2)。
将抛物线C1向下平移k（k＞0）个单位后，得到抛物线C2，且C2经过点B(3，0)，求k的值及C2的解析式。
(3)。
设抛物线C2交y轴于点D，点P是抛物线C2的对称轴上一点，且△PBD的为直角三角形，求P点的坐标。
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