2007-2008概率论与数理统计期末试题2

课程编号A073004北京理工大学2007-2008学年第二学期2006级概率论与数理统计试题（A卷）班级学号姓名（本试卷共8页，七个大题，满分100分；第2页空白纸及每张纸的背面为草稿纸，空白草稿纸不得撕下）附表0（

1.96）=

0.9750（

1.79）=

0.

96330.025

（9）=

2.2622005

（9）=

1.

8330.05

（9）=

16.919⑼=

3.325

一、（12分）有三个口袋，在甲袋中装有2只白球和3只红球；乙袋中装有4只白球和1只红球；丙袋中装有3只白球和4只红球.随机地选取一个口袋并从中随机地取出一只球.

（1）求取出的球是白球的概率；

（2）若已知取出的球是白球，求它是来自甲袋的概率.（14分）设随机变量X服从数学期望为！的指数分布2

（1）写出X的概率密度；

（2）求F（X1|X3）；⑶令Y=1--2x求丫的概率密度.三18分设二维随机变量XY的联合概率密度为八3毕＜20他他确定常数A；求XY的边缘概率密度AU/yJ；判断X与Y是否相互独立，说明理由；求随机变量Z=X+Y的概率密度函数四.18分设二维随机变量XY的联合概率密度为3-y0yx2;2其它.⑴求顼XEk;求协方差covXy;求相关系数XX-五（8分）设｛X｝独立同分布，有共同的概率分布列计算概率1意义下的极限lim】、乂22i*

六、18分设X”X2，…X〃是取自正态总体N1的一个样本，其中-O0+3为未知参数1求参数的矩估计；0求参数和=EX2的最大似然估计；3若样本容量〃=4测得样本均值为元=15求的置信水平为95%的置信区间.七（12分）某厂用包装机包装食盐，假设每袋净重X~N（%在正常情况下，每袋净重为1000克，标准差不能超过15克.某天为检查机器工作是否正常，随机抽取10袋得其净重的均值£998$2=

30.

232.问该天包装机方差是否正常？（=

0.05）.题号*—•四五六七总分得分X0123P£83838£8。