2010-2011概率论与数理统计期末试题2

课程编号A073004北京理工大学2010-2011学年第二学期2009级概率论与数理统计试题（A卷）班级学号姓名（本试卷共7页，七个大题，满分100分；最后一页空白纸为草稿纸）附表虹ox⑶=

2.30601o.o5⑻=

1.85952005

（8）=

15.

5070.95⑻=

2.73320025⑻=

17.53520975⑻=

2.1800

（2）=

0.977

一、（12分）甲、乙、丙三人组成一个团队参加比赛，由考官随机地挑选出一人来回答问题已知甲、乙、丙能正确回答问题的概率分别为

0.

80.4和

0.3试问

（1）该团队能正确回答问题的概率是多少？

（2）已知该团队答对了问题，则该问题是由甲正确回答出来的概率是多少？

二、（14分）设随机变量X〜U22求

（1）随机变量X的分布函数F（x）；

（2）YcosX的密度函数.三18分设二维连续型随机变量XV的联合密度函数为:1求常数c的值；⑵求XV的边缘概率密度fxW和fYy；判断X和Y是否相互独立，并说明理由;4求PmaxXY

1.叫18分设二维连续型随机变量Xy在区域D上服从均匀分布其中区域D为D={xj:\x\y0v2}求XV的联合概率密度函数；判断X与丫是否独立，并说明理由；判断X与K是否相关，并说明理由.

五、（8分）某型号零件的净重（单位克）X为随机变量现在随机抽取18个零件，求这18个零件的总重量大于

六、（18分）

（1）设总体X的密度函数为［（+1）x0xl试求的最大似然估计.

（2）设XX2…X〃，是取自正态总体x~2的样本，对2考虑如下三个估计1n111112XX2X—XX矛nnti试说明哪一个是之的无偏估计？并说明理由.t（12分）某食盐包装机包装的食盐每袋净重量（单位g）服从正态分布某天机器开工后，从包装好的食盐中随机抽取了9袋，测得净重量的样本均值为498样本标准差为2能否在检验水平=

0.05下据此认为

①这天包装的食盐净重量是500；⑵方差大于

3.题号—*三四五六七总分得分。