2016-20171线性代数试题A

广州大学2016-2017学年第一学期考试卷课程《线性代数II》考试形式闭卷考试学院:专业班级:学号:姓名:

一、填空题（每小题3分，本大题满分15分）x}-x2=a线性方程组x2-x3=有解的充分必要条件是i.W_X]=1若2阶方阵A的两个特征值不相等，且满足A—5A+6E=O则4=・dBIA|A;CD*.平面上三个点（冲凹），（x2y2）（心为）共线的充要条件是（以下关于向量组的判断正确的个数是（）・1）若％%•••%线性相关，则其中每一个向量都可以由其余向量线性表出；2）若线性无关，则它的任何线性组合都不等于0;3）若久线性相关，则一定存在尸个全不等于的数k\k”・K使得kg]+人2心+••・+ka=

0.（A）0个；（B）1个；（C）2个；（D）3个.设4x5矩阵A的秩R（A）=2则线性方程组4r=0解空间的维数为（）・（A）2;（B）3;（C）4;（D）

5.〃阶方阵A有〃个不同的特征值是A与对角阵相似的（）・（A）充分必要条件；（B）充分而非必要条件；（0必要而非充分条件；（D）既非充分也非必要条件.‘31设/・（］）=尤3_3工2_2A=31JT1）2计算矩阵多项式/（A）.

四、（本题满分10分）1+a111-计算行列式]]11的值.\-b

六、（本题满分10分）已知«1=求向量组名，口2%，4的秩和一个极大无关组.求非齐次线性方程组［“-花+2易--1的通解.4xl-2x2+6x3+3x4一4x5=82%|+4%2—2工3+4%—7工5=9‘56-

3、求矩阵A=-101的特征值和特征向量..121

九、（本题满分6分）设A2=A证明E+A可逆，并求其逆矩阵.院、系领导审批并签名A卷题次—四五六七八九总分评卷人分数15151010101012126100得分P1-

1、1-

11、求矩阵X满足矩阵方程022x=

110、1-10211。